[C++] 백준 11724 - 연결 요소의 개수

https://www.acmicpc.net/problem/11724

11724번: 연결 요소의 개수

 

 

문제

방향 없는 그래프가 주어졌을 때, 연결 요소 (Connected Component)의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 0 ≤ M ≤ N×(N-1)/2) 둘째 줄부터 M개의 줄에 간선의 양 끝점 u와 v가 주어진다. (1 ≤ u, v ≤ N, u ≠ v) 같은 간선은 한 번만 주어진다.

출력

첫째 줄에 연결 요소의 개수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

6 5
1 2
2 5
5 1
3 4
4 6

예제 출력 1 복사

2

예제 입력 2 복사

6 8
1 2
2 5
5 1
3 4
4 6
5 4
2 4
2 3

예제 출력 2 복사

1

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풀이

• 무방향 그래프(Undirected Graph)란 두 정점 사이에 방향이 없는 그래프를 뜻한다. 모든 정점이 연결되어 하나로 이루어질 수도 있고, 여러 개의 부분 그래프로 구성되어 있을 수도 있다.
• 연결 요소(Connected Component)란 무방향 그래프에서 나누어진 각각의 그래프를 뜻한다. 아래 그림의 경우, 2개의 연결 요소로 이루어져 있다고 볼 수 있다.

문제 예제 1번 그래프 모습

• 벡터를 이용한 인접리스트를 구현하여 문제를 해결하였다.
• 방문하지 않은 정점에 대해 Dfs를 실행하였고, 해당 정점과 이어진 모든 정점을 탐색할 수 있도록 Dfs를 사용하였다.
• 한 그래프에 대한 탐색이 종료되면 연결 요소의 개수(cnt)를 증가시킨다.

코드

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

#define MAX 1001

vector<int> vec[MAX];
bool visited[MAX];

int vertex, edge, from, to, cnt;

void Dfs(int v)
{
	visited[v] = true;

	for (int i = 0; i < vec[v].size(); i++)
	{
		int next = vec[v][i];
		if (!visited[next])
			Dfs(next);
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);

	cin >> vertex >> edge;

	for (int i = 1; i <= edge; i++)
	{
		cin >> from >> to;
		vec[from].push_back(to);
		vec[to].push_back(from);
	}

	for (int i = 1; i <= vertex; i++)
	{
		if (!visited[i])
		{
			Dfs(i);
			cnt++;
		}
	}

	cout << cnt;

	return 0;
}